Question

如图 二次函数y 二分之一x的平方+bx-二分之三

题目有些长，但是拜托各位大大了

Answer 1

A点坐标带入函数，求得b=2。
（1）D点横坐标与A点横坐标相同，均为-3；ABCD为正方形，故AB=AD=4（B为另外一个零点，B点横坐标为1，故AB=4），因此D点纵坐标为4。所以D点坐标为（-3，4）。
（2）P点坐标为（x,0），其中-3<x<0(因为P点在线段AO上)；
AP=x+3，OP=-x；三角形ADP与三角形OPE相似，从而AD/AP=OP/OE，即OE=AP*OP/AD=-x*（x+3）/4,这相当于一个二次函 数，最大值在x=-3/2时得到，而x=-3/2在-3<x<0的取值区间内，故OE有最大值，且最大值为9/16。
（3）由于三角形PED本身是一个直角三角形，若要它再是等腰三角形，则三角形PED成为等腰直角三角形，这就要求它的两条直角边必须相等，即PD=PE（因为∠DPE为直角）。
依旧设P为(x,0),此时P不再限制在线段AO上了，而是在整个横坐标轴上；
分别求出PD和PE长度的表达式，二者相等，解出x的数值即可。你可以自己算一下。