如图，在圆O中，弦AB⊥cD于E，已知AE=5，cE=1，BE=3，求圆O半径。
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解：作OM垂直于AB于M，ON垂直于CD于N，
则因为 AB垂直于CD于E，
所以 四边形OMEN是矩形
所以 OM=NE，ON=ME，
因为 AE==5，BE=3，CE=1，
又 AE*BE=CE*DE
所以 DE=15，
AB=AE+BE=8
CD=CE+DE=16，
连结OA。
因为 OM垂直于AB于E，ON垂直于CD于N，
所以 角AMO=90度，且AM=AB/2=4， CN=CD/2=8，
所以 OM=NE=CN--CE=8--1=7，
在直角三角形AOM中，由勾股定理可得：OA^2=AM^2+OM^2
=16+49
=65
OA=根号65，
即：圆O的半径是：根号65。
则因为 AB垂直于CD于E，
所以 四边形OMEN是矩形
所以 OM=NE，ON=ME，
因为 AE==5，BE=3，CE=1，
又 AE*BE=CE*DE
所以 DE=15，
AB=AE+BE=8
CD=CE+DE=16，
连结OA。
因为 OM垂直于AB于E，ON垂直于CD于N，
所以 角AMO=90度，且AM=AB/2=4， CN=CD/2=8，
所以 OM=NE=CN--CE=8--1=7，
在直角三角形AOM中，由勾股定理可得：OA^2=AM^2+OM^2
=16+49
=65
OA=根号65，
即：圆O的半径是：根号65。
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万分感谢
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5√2
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√是根号
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可答案√65，我不知道过程
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