设F1，F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当
设F1，F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于...
设F1，F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于
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郭敦顒回答：
F1，F2为椭圆x²/4+y²=1的左右焦点，a=2，b=1，c=√（4－1）=√3，
焦点坐标为F1（－√3，0），F2（√3，0），
当四边形PF1QF2面积最大时，P，Q分别位于椭圆的上下顶点，
P点坐标为P（0，1），
|PF1|=|PF|=√（3+1）=2=a，
cos∠OPF1=1/2，∴∠OPF2=60°，∠F1PF2=120°
∴向量PF1•向量PF2=2×2cos120°=－2
F1，F2为椭圆x²/4+y²=1的左右焦点，a=2，b=1，c=√（4－1）=√3，
焦点坐标为F1（－√3，0），F2（√3，0），
当四边形PF1QF2面积最大时，P，Q分别位于椭圆的上下顶点，
P点坐标为P（0，1），
|PF1|=|PF|=√（3+1）=2=a，
cos∠OPF1=1/2，∴∠OPF2=60°，∠F1PF2=120°
∴向量PF1•向量PF2=2×2cos120°=－2
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