已知F1，F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点
已知F1，F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|向量PF1|-|向量PF2|=4，则向量PQ(向量PF1-向量P...
已知F1，F2分别是椭圆x^2/25+y^2/9=1的左右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若|向量PF1|-|向量PF2|=4，则向量PQ(向量PF1-向量PF2）等于
展开
1个回答
展开全部
分析：因为作为选择填空题，可以以特殊带一般。可以取Q的特殊位置假设Q在原点上。
解：因为Q是y轴上的一个动点，所以可取原点这个特殊位置来解；
又P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，| PF1 |+| PF2 |=10，且| PF1 |-| PF2 |=4
∴| PF1 |=7，| PF2 |=3，
∴ PQ •（ PF1 - PF2 ）= PO • F2F1
=1/2*（ PF1 + PF2 ）*（ PF1 - PF2 ）
=1 2 （| PF1 |^2-| PF2 |^2）=20
故答案为：20
解：因为Q是y轴上的一个动点，所以可取原点这个特殊位置来解；
又P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，| PF1 |+| PF2 |=10，且| PF1 |-| PF2 |=4
∴| PF1 |=7，| PF2 |=3，
∴ PQ •（ PF1 - PF2 ）= PO • F2F1
=1/2*（ PF1 + PF2 ）*（ PF1 - PF2 ）
=1 2 （| PF1 |^2-| PF2 |^2）=20
故答案为：20
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
