(求定义域) 设函数y=f(x)的定义域为〔0,1〕,求y=f(x+a)+f(x-a)定义域.

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我想知道讨论的内容,为什么那么讨论!
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百度网友2b7dab6
推荐于2017-11-23 · TA获得超过2227个赞
知道小有建树答主
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易知,x必须满足图中给的两个不等式,很显然,如果这两个不等式没有公共部分或相同部分,那么定义域就是空集了,相当于答案中省略了对这种情况的讨论,也即默认新函数的定义域非空(但实际上确实可以是空集)。
再看,要让两个不等式有公共部分,总共有4种情况,两种情况是包含的关系,另两种情况是交叉的关系。
但是对于前两种情况,观察就可以知道是不可能的,也就是这两个不等式中的任一个都不可能包含另一个(一代入立刻就会知道)。所以答案直接给省掉了,但我觉得还是写上更完整一些。
真正需要讨论的就是后两种的交叉情况。而答案给的也正是这两种交叉情况。
不知你看懂答案了没有。总的来说答案写得太简略了。
ljc760099065
2010-08-16 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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其实就是讨论a和0的关系
前面定义来了函数的定义域也就是后面的函数都要满足定义域,而且x应取两者的交集 -a=<x=<1-a和a=<x=<1+a是不可能有子集的关系的所以就如答案所讨论的情况了 还不懂的hihi我
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佩服制服服服i
2010-08-16 · TA获得超过3188个赞
知道小有建树答主
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是你对复合函数的概念不清楚。
y=f(x)定义域为[0,1] ... 0=<x=<1
那么f(x+a)中x+a的地位和y=f(x)中的地位是等效的。肯定有 0<=x+a<=1
同理,对于f(x-a) 有: 0<=x-a<=1
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