在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D为BC的中点,CE垂直于AD交AB于点E,垂足为F,求证:AD=CE+DE
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以AB为对称轴,作△EBC’≌ △EBC
∠FAC=∠FCD(相似三角形)=∠C’(全等三角形)
延长C‘E,交CB于D’
△ACD≌ △C’BD’
CD=C’D’=BC/2
即，D、D’ 是一个点
AD= C‘D=C‘E+ED= CE+ED
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尽量用初二方法解，请写详细点，谢谢！
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以AB为对称轴,作△EBC’≌ △EBC
△ACF∽△ACF，因为∠CDF是共同角，∠AFC=∠CFD=90
所以，∠FAC=∠FCD(相似三角形)=∠C’(全等三角形)
延长C‘E,交CB于D’
△ACD≌ △C’BD’，因为∠FAC=∠C’(上面)，AC=CB（等腰直角三角形）=C'B(对称)，还有一对直角，
那么，CD=C’D’=BC/2
即，D、D’ 是一个点
AD= C‘D=C‘E+ED= CE+ED
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