Question

一道奥数题 求解！！！！

一瓶饮料，小红独自饮可以喝14天，若与小芳一起喝可以喝10天，问小芳一人喝这瓶饮料可以喝今天？

Answer 1

设小红每天饮x，小芳每天饮y，则由题意，14x=1,10(x+y)=1,求解方程组得y=1/35,则小芳一人喝35天

Answer 2

小红一天可以喝1/14，小红和小芳一起一天可以喝1/10.则小芳一天可以喝1/10-1/14=1/35.
所以小芳一人可以喝35天。

Answer 3

设为x
1/(1/14+1/x)=10
解得：
x=35
小芳一人喝这瓶饮料可以喝35天

Answer 4

1)∵矩形ABCE,AD∥BC
∴∠OBF=∠ODE,∠OFB=∠OED
∵∠BOF=∠DOE, 且ED=BF
∴⊿EOD≌⊿FOB
∴ FO=EO

2）做辅助线OP∥CF, 交CE于P点
由问1）FO=EO，∴ FO=1/2FE
∴ CP=EP=1/2CE
∵CE=CF
∴CP=1/2CF
由勾股定理：CP^2+FP^2=CF^2
代入可得FP=√3CP
∴⊿CPF是直角三角形，且∠CPF=90°,∠PCF=60°,
∴∠DCE=∠DCB-∠PCF=90°-60°=30°

∵CD=2√3
∴ED=2,CE=4
已知ED=BF,CE=CF
∴BF=ED=2,CF=CE=4
∴BC=BF+CF=2+4=6