Question

高中物理：我对整体法的理解，大家帮忙看一下~懂的进

把若干个物体看成一个整体，一个系统
构建一个等式
等式的左边是F合，是这个系统所受的合外力
等式的右边是m1a1+m2a1+m3a3+m4a4+.....（mn）（an）
m1，m2，m3是这个系统内物体的质量，对应的a1,a2,a3是他们各自的加速度
等待高手！

Answer 1

这个结论是正确的，当然里面加速度都应该是矢量。

记f[ij]表示整体中m[j]部分对m[i]部分的作用力，也即所谓的内力。
根据牛顿第三定律有f[ij]+f[ji]=0
用F[i]表示作用在mi上的外力。
这样对mi隔离处理有：
F[i]+∑(j)f[ij]=m[i]a[i]
其中∑(j)表示对所有的j求和。
对所有的部分都相加：
∑(i)F[i]+∑(i,j)f[ij]=∑(i)m[i]a[i]
根据上面的f[ij]+f[ji]=0，故∑(i,j)f[ij]=0。
所以整体法有：
∑(i)F[i]=∑(i)m[i]a[i]
语言表述就是：
物体受到的合外力等于它各部分的质量和加速度乘积之和。
特别的，当各部分相对静止时，即所有的a[i]都相同且取为a,则
F=∑(i)F[i]=∑(i)m[i]a=Ma
这里F=∑(i)F[i],指合外力；
M=∑(i)m[i]，指整体的质量。
对于各部分不是相对静止的的可参看题目：
http://zhidao.baidu.com/question/166821745.html

Answer 2

我们运用“整体法或系统法”是相对于这个整体的，是把这个整体作为研究对象的，这时我们就可以把这个整体看作一个质点进行研究，进行受力分析。相应的就有F合外力=ma。但你研究系统内一个物体时就把这个物体作为研究对象，进行受力分析。总之你只有把进行研究的物体看作一个整体就可以了，不须要把整体法用于局部，否则更容易搞混。
另外，一个系统受到一个外力作用，其内部各个质点的运动情况由于受到内部物体的作用，是比较复杂的，我们作为高中生，特别是在质点运动中一般是不进行研究的。

Answer 3

你写的是质点系的牛顿第二定律，是质点的牛顿第二定律的推论，是成立的，只要全部都采用矢量加法即可。

Answer 4

不能那样理解
1 关于F=ma说的是物体受力产生加速度时候使用，等号右边有时需要加，有时需要减。
2 运用F=ma是整体法的分析，物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。加速度的方向与合力的方向相同。
3 不能写成m1a1+m2a1+m3a3+m4a4，因为是一个整体，例如写成：F=ma-mg F=ma-umg等。

-------------师大附中物理教师

Answer 5

不能那样加和，因为F是矢量，具有方向性。