Question

已知abc是三角形abc的三边 且满足a^+b^+c^=2(a+b+c)-3，判断三角形的形状为？

Answer 1

如下：解：3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
即：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2＝0
：(a-b)^2＝0；(b-c)^2＝0；(a-c)^2＝0
又a、b、c、为三角形ABC的三边
a=b=c三角形ABC是等边三角形。
这样可以么？

追问

不一题

Answer 2

a^2 b^2 c^2=2(a b c)-3
a^2-2a 1 b^2-2b 1 c^2-2c 1=0
(a-1)^2 (b-1)^2 (c-1)^2=0
a=b=c=1
所以三角形abc是全等三角形