Question

圆o铉AB=16 B在圆o上 sinc=5分之4求圆o半径

Answer 1

40／3

追答

答案为10，刚刚看错条件，不好意思

Answer 2

连接AC ,BC，AO并延长交圆O于E,连接BE，所以角ABE=90度，角C=角E,在直角三角形ABE中，sin<E=AB/AE，即sinC=AB/AE,，因为AB=16 sinC=4/5，所以AE=20，即圆O的半径=AE/2=20/2=10,,所以圆O的半径是10

追答

解2：连接OA,OB,过点O做AB的垂线，垂足为D.可知OD为AB的中垂线，∠AOD=∠BOD
∵∠C=1/2∠AOB(同弧对应的圆周角是圆心角的一半)，∠AOD=1/2∠AOB
∴∠C=∠AOD
∴ sinC=sin∠AOD=(AB/2)/AO=4/5
∴AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10
所以圆O的半径为10

二选一即可