求关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2-2=0至少有一个非负实根,请求出a的范围
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有根则△>=0
4a²-4a+1-4a²+8>=0
a<=9/4
假设没有非负实根
则两根都是负数
所以x1+x2=-(2a-1)<0，a>1/2
且x1x2=a²-2>0，a<-√2，a>√2
所以√2<a<=9/4
所以
至少有一个非负实根
则a≤√2
4a²-4a+1-4a²+8>=0
a<=9/4
假设没有非负实根
则两根都是负数
所以x1+x2=-(2a-1)<0，a>1/2
且x1x2=a²-2>0，a<-√2，a>√2
所以√2<a<=9/4
所以
至少有一个非负实根
则a≤√2
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