已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一负根的必要条件是a≤m,求m的取值范围
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先将关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一负根等价转化
（1）a=0
方程的根为-1/2，满足题意
（2）a<0，
则△=4-4a>0
两根之积=1/a<0，所以有一个负根
（3）a>0
则△=4-4a≥0,得0<a≤1
此时两根之积=1/a>0
两根之和= -2/a<0
有两个负根
所以 关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一负根的充要条件是a≤1
所以关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一负根的必要条件是a≤m，
则 m>1
（1）a=0
方程的根为-1/2，满足题意
（2）a<0，
则△=4-4a>0
两根之积=1/a<0，所以有一个负根
（3）a>0
则△=4-4a≥0,得0<a≤1
此时两根之积=1/a>0
两根之和= -2/a<0
有两个负根
所以 关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一负根的充要条件是a≤1
所以关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一负根的必要条件是a≤m，
则 m>1
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