在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,

在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=?要具体过程... 在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=?
要具体过程
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youhua_001
2014-10-29 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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由题意得b²+c²-a²=√2bc,根据余弦定理cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)=√2bc/2bc=√2/2,得A=π/4。结合a=√2b,再用正弦定理,a/sinA=b/sinB,得到sinB=1/2,结合取值范围,得B=π/6,最后得到C就很简单了。
百度网友2426928
推荐于2016-06-02 · TA获得超过6230个赞
知道大有可为答主
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在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=?
b^2+c^2=a^2+根2bc,
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=√2/2=cosA
A=45°,
a=根2b,a>b
a/b=sinA/sinB=√2
sinB=1/2,A>B
B=30°,
C=105°,
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