（2014?吉州区二模）如图，在平面直角坐标坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，0），cos∠AOC=23，反
（2014?吉州区二模）如图，在平面直角坐标坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，0），cos∠AOC=23，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过菱形顶点A，且交...
（2014?吉州区二模）如图，在平面直角坐标坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为（6，0），cos∠AOC=23，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过菱形顶点A，且交BC边于点D．（1）求反比例函数的解析式，并直接写出顶点B的坐标；（2）猜想点D是否为BC的中点，并说明理由．
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解：（1）作AE⊥铅枯汪OC于点E．∵四边形OABC是菱形，
∴OA=OC=6，
又∵cos∠AOC=
| OE |
| OA |
| 2 |
| 3 |
∴OE=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
在直槐仔角△OAE中，AE=
| OA2?OE2 |
| 62?42 |
| 5 |
则A的坐标是（4，2
| 5 |
| k |
| x |
| 5 |
则反比例函数的解析式是：y=
8
| ||
| x |
B的坐标是（10，2
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