Question

已知x，y∈R + ，且x+4y=1，则x?y的最大值为______

已知x，y∈R + ，且x+4y=1，则x?y的最大值为______．

Answer 1

xy= 1 4 x?4y≤ 1 4 ( x+4y 2 ) 2 = 1 16 ，当且仅当x=4y= 1 2 时取等号． 故应填 1 16 ．

Answer 2

已知x，y∈R + ，且x+4y=1，则xy的最大值为___1/16___
根据均值不等式：ab≤（a+b）²/4得
4xy≤（x+4y）²/4=1/4
所以xy≤1/16，即有xy的最大值为1/16。