Question

附加题：一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.5s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：（1）

附加题：一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.5s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：（1）若周期大于t2-t1，波速多大？（2）若周期小于t2-t1，则波速又是多少？（3）若波速为92m/s，求波的传播方向．

Answer 1

由图知，波长为 λ=8m
（1）若周期大于t₂-t₁，即波传播的时间小于一个周期，波传播的距离不到一个波长，．
若波向右传播，波传播的距离为△x₁=2 m，所用时间△t=t₂-t₁=0.5 s，则波速为 v₁=

△x1

△t

=4 m/s；
若波向左传播，波传播的距离为△x₂=6 m，则v₂=

△x2

△t

=12 m/s．
（2）若波向右传播，波传播的距离为△x₃=（2+8n）m，（n=1，2，3，…）
则波速为 v₃=

△x3

△t

=（4+16n） m/s   （n=1，2，3，…）；     
若波向左传播，波传播的距离为△x₄=（6+8n） m，（n=1，2，3，…）   
则波速为 v₄=

△x4

△t

=（12+16n） m/s，（n=1，2，3，…）． 
（3）当波速为v=92 m/s时，波向前传播的距离为△x=v△t=46m=5

3

4

λ，由波形平移法可知波向左传播．
答：
（1）若周期大于t₂-t₁，若波向右传播，波速是4 m/s；若波向左传播，波速为12m/s；
（2）若周期小于t₂-t₁，若波向右传播，波速为（4+16n） m/s （n=1，2，3，…）；若波向左传播，波速为（12+16n） m/s，（n=1，2，3，…）． 
（3）若波速为92m/s，波向左传播．