设函数f（x）=?x2+4x，x≤4log2x，x＞4，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是______
设函数f（x）=?x2+4x，x≤4log2x，x＞4，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是______．...
设函数f（x）=?x2+4x，x≤4log2x，x＞4，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是______．
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当x≤4时，y=-x2+4x=-（x-2）2+4，则在（-∞，2]上递增，（2，4]上递减；
当x＞4时，y=log2x在（4，+∞）上递增．
由于函数f（x）在（a，a+1）递增，
则a+1≤2或a≥4，解得a≥4或a≤1，
故答案为：（-∞，1]∪[4，+∞）．
当x＞4时，y=log2x在（4，+∞）上递增．
由于函数f（x）在（a，a+1）递增，
则a+1≤2或a≥4，解得a≥4或a≤1，
故答案为：（-∞，1]∪[4，+∞）．
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