Question

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．（1）（坐标系与参数

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-π3）=12，则点M（1，π2）到直线l的距离为3?123?12．（2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为9π49π4．

Answer 1

（1）点M（1，

π

2

）的直角坐标为（0，1）
直线l：ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

的直角坐标方程为：x+

3

y-1=0
利用点到直线的距离公式可得：d=

| 3 ?1|

4

=

3 ?1

2

故答案为：

3 ?1

2

．
（2）由题意可知PB经过圆的圆心，所以BC 是圆的直径，
由切割线定理的可得PC?PB=PA²，所以PB=4，BC=3，
所以圆的半径为：

3

2

，
所以圆O的面积为：

9π

4

．
故答案为：

9π

4

．