Question

如图，已知AB=2，BG=3，GE=4．ED=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51，则△ABC与△D

如图，已知AB=2，BG=3，GE=4．ED=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51，则△ABC与△DEF的面积和是______．

Answer 1

解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM=x，FN=y．
由题意，得

1 2 ×3x+ 1 2 ×4y＝24 1 2 ×9x+ 1 2 ×5y＝51

，
解得

x＝8 y＝6

，
所以△ABC与△DEF的面积和是：

1

2

AB?CM+

1

2

DE?FN=

1

2

×2×8+

1

2

×5×6=8+15=23．
故答案为23．