Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2， a ）（ a >2），半径为2，函数 y ＝ x 的图像被⊙P截得

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2， a ）（ a >2），半径为2，函数 y ＝ x 的图像被⊙P截得的弦AB的长为2 ，则 a 的值是( ) A．2 B．2＋ 　　　 C．2 D．2＋





Answer 1

B

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA． ∵PE⊥AB，AB=2 ，半径为2， ∴AE= AB= ，PA=2， 根据勾股定理得：PE= =1， ∵点A在直线y=x上， ∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°， ∴∠ODC=45°， ∴△OCD是等腰直角三角形， ∴OC=CD=2， ∴∠PDE=∠ODC=45°， ∴∠DPE=∠PDE=45°， ∴DE=PE=1， ∴PD= ∵⊙P的圆心是（2，a）， ∴a=PD+DC=2+ ． 故选B．