Question

已知 是公差不为零的等差数列， ，且 是 和 的等比中项，求：（1）数列 的通项公式；（2） .

已知 是公差不为零的等差数列， ，且 是 和 的等比中项，求：（1）数列 的通项公式；（2） .

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Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）用基本量法，据 是 和 的等比中项，可求得公差，从而写出通项公式；（2）由上题可知式子是以 为首项，以 为公比的等比数列的前n项和，易求. 试题解析：解：（1）由题设知公差 ，由 ， 是 和 的等比中项得 ，解得 或 （舍去），故 的通项公式为 . （2）由（1）知 ， 成以 为首项，以 为公比的等比数列， 由等比数列前 项和公式得 。