Question

如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平

如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．（1）若行李包从B端水平抛出的初速v0=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包的质量m=5kg，行李包到达B点时的速度为v1=1.0m/s，B轮的半径为R=0.2m，求行李包在B点对传送带的压力；（3）若行李包以v2=1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．

Answer 1

（1）行李包从B端水平抛出后，做平抛运动，
竖直方向做自由落体运动，
h=

1

2

gt²------（1）
水平方向做匀速直线运动，
x=v t------（2）
代入数据得，所求的时间和水平距离分别为
t=0.3s，x=0.9 m------（3）
（2）由牛顿第二定律可知F-mg=m

v2

R

F=mg+m

v2

R

5×10+5×

12

0.2

N＝75N
（3）要使它从B端飞出的水平距离等于第（1）问所求的水平距离，
则速度应达到   v=3.0m/s  （4）
2 aL=v²-v₀²--（5）
代入数据得：a=2 m/s²----（6）
行李包加速运动时受力情况如图所示，
根据牛顿第二定律得，
F_滑=m a---------（7）
F_N-mg=0-----------（8）
又因为
F_滑=μ F_N-------（9）
代入数据得：μ=0.20------（10）
故行李包与传送带间的动摩擦因数μ应满足的条件为μ′≥0.2
答：（1）它在空中运动的时间为0.3s，飞行的水平距离0.3m
（2）压力为75N
（3）行李包与传送带间的动摩擦因数μ应满足的条件为μ′≥0.2