Question

质点的运动方程为x=2t,y=19-2t^2，求位移矢量，计算1秒末,2秒末的速度和加速度

Answer 1

解：位移矢量可以表示为　r＝2 t i ＋（19－2 * t^2）j　，i 、j 是单位矢量（分别沿X轴正向、沿y轴正向）
　　由　V＝dr / dt　可知，先求出两个分运动的速度分量，再来求得合速度（加速度求法也一样）。
在X轴的速度分量是　V x＝dX / dt＝2 m/s（题目没加说明，在这各量均以 Si 制单位处理）
在y 轴的速度分量是　V y＝dy / dt＝－4 * t m/s
那么合速度的大小是　V合＝根号（V x^2＋V y^2）＝根号[ 2^2＋(4 t)^2 ]＝2 * 根号（1＋4 * t^2 ）
所以在 1秒末的速度是　V1合＝2* 根号（1＋4 * 1^2）＝2* 根号5　　m/s
在 2 秒末的速度是　V2合＝2* 根号（1＋4 * 2^2）＝2* 根号17　　m/s
　　同理，在X轴的加速度分量是　ax＝dV x / dt＝0
在 y 轴的加速度分量是　a y＝dV y / dt＝－4 m/s^2
所以合加速度　a＝a y＝－4 m/s^2　，负号表示加速度方向与 y 轴正方向相反。