Question

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（　　）A．13B．-1C．2D．12

Answer 1

如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），
∴AB=10-0=10，CD=12-2=10，
又点C、D的纵坐标相同，
∴AB∥CD且AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵12÷2=6，6÷2=3，
∴对角线交点P的坐标是（6，3），
∵直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-3m+6经过点P，
∴6m-3m+6=3，
解得m=-1．
故选B．