Question

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是______．

Answer 1

①若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直的性质知m⊥n，故①正确； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理知m⊥γ，故②正确；
③若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理知m∥n，故③正确； 
④若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．
故答案为：①②③．