Question

离散数学问题，谓词逻辑问题，求解，谢谢！

先符号化下述命题，再推出其结论。（8分）
如果一个人怕困难就不会获得成功。每一个人或者是获得成功的，或者是失败的。有的人没有失败。所以，存在着不怕困难的人。（个体域是人的集合）

Answer 1

以A代表全称量词，E代表存在量词，┐为否定联结词 。
F(x)：x怕困难，G(x)：x会获得成功，H(x)：x失败
前提：Ax(F(x)→┐G(x))，Ax(G(x)∨H(x))，Ex(┐H(x))
结论：Ex(┐F(x))
证明：
1 Ex(┐H(x))
2 ┐H(c) 1EI
3 Ax(G(x)∨H(x))
4 G(c)∨H(c) 3UI
5 G(c) 24析取三段论
6 Ax(F(x)→┐G(x))
7 F(c)→┐G(c) 6UI
8 ┐F(c) 57拒取式
9 Ex(┐F(x)) 8EG