Question

如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） A． B． C

如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

C

以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、 ，因此△ABC的面积为 ；用勾股定理计算AC的长为 ，因此AC边上的高为 ． 解：∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S ABC =4- ×1×2- ×1×1- ×1×2= ∵AC= = ， ∴AC边上的高= = 故选C． 此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．