Question

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。 小题1:求证： AD⊥DC小题2:如果AD和AC

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。 小题1:求证： AD⊥DC小题2:如果AD和AC的长是一元二 次方程 的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数

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Answer 1

小题1:证明：连结OC， ∵DC是⊙O的切线，∴ DC⊥OC， ∵OA="OC  " ∴∠BAC=∠ACO， 又∵∠CAB=∠CAD ∴∠CAD=∠ACO ∴ AD∥OC       ∴ AD⊥DC   …………（5分） 小题2:解：解方程得   ∵AD<AC  ∴ AD=    AC=2 ∴     ∵       ∴∠CAD=30° ∴∠BAD=60°                     ……………………（8分） 连结BC， ∵ AB为直径， ∴∠ACB=90°     设BC="x, " 则AB="2x     " ∴  ………（10分）

略