Question

一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，已知波速v=2m/s，试回答下列问题：（1）求x=2

一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，已知波速v=2m/s，试回答下列问题：（1）求x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移；（2）写出x=2.0m处质点的振动函数表达式．

Answer 1

（1）据图象知：波长λ=2m，A=5cm
由波速公式得：T=

λ

v

=

2

2

s=1s
所以4.5s=4T+

T

2

即4.5s内路程：S=16A+2A=90cm
在t=4.5s 4T+

T

2

的位移：y=-5cm
（2）由上知振幅A=5cm，T=1s
所以ω=

2π

T

=2πrad/s
据波的传播方向和波形平移可知，x=2.0m处质点将从平衡位置向下振动
所以y=-5sin2πt（cm）
答：（1）求x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程为90cm及t=4.5s时的位移为-5cm；
（2）写出x=2.0m处质点的振动函数表达式y=-5sin2πt（cm）．