如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF ∥ BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4
如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（）A．3B．4C．5...
如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF ∥ BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
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∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DF ∥ BC，交AB于点D，交AC于点E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE，
∴CE=DE-DF=9-4=5．
故选C．
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DF ∥ BC，交AB于点D，交AC于点E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE，
∴CE=DE-DF=9-4=5．
故选C．
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