Question

点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是______

点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是______．

Answer 1

圆x²+y²-8x-4y+11=0化为标准方程为（x-4）²+（y-2）²=9，圆心为（4，2），半径为3；
圆x²+y²+4x+2y+1=0化为标准方程为（x+2）²+（y+1）²=4，圆心为（-2，-1），半径为2，
∴两圆的圆心距为3

5

＞5
∴两圆外离
∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3

5

-5，
故答案为：3

5

-5．