Question

（2010?郑州模拟）如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别是点D，E，F，已知∠A=80°，∠C=60°，则∠DEF的度

（2010?郑州模拟）如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别是点D，E，F，已知∠A=80°，∠C=60°，则∠DEF的度数是______度．

Answer 1

解：连接OD、OF；
∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴OD⊥AB，OF⊥AC；
∴在四边形ADOF中，∠ODA=∠OFA=90°，
∵∠A=80°，
∴∠DOF=100°，
∴⊙O中，∠DEF=

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∠DOF=50°．
故答案为：50．