Question

某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的函数关系如

某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的函数关系如表： x（元） 130 150 165 y（台） 70 50 35并且日销售量y是每件售价x的一次函数．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少？

Answer 1

（1）设y=kx+b，将（130，70），（150，50）代入得：
即

130k+b＝70 150k+b＝50

，
解得：

k＝?1 b＝200

所以y与x之间的函数关系式为：y=-x+200；

（2）设日销售利润为S，由题意得：
S=（x-120）y
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．