Question

一物体做匀变速直线运动，在t时间内的位移为x，它在中间位置x2处的瞬时速度为v1，在中间时刻t2时的瞬时速

一物体做匀变速直线运动，在t时间内的位移为x，它在中间位置x2处的瞬时速度为v1，在中间时刻t2时的瞬时速度为v2，则v1和v2的大小关系是（　　）A．匀加速时，v1＜v2B．匀加速时，v1＞v2C．匀减速时，v1＜v2D．匀减速时，v1＞v2

Answer 1

令做匀变速直线运动的初速度为v₀，末速度为v，位移为x，时间为t
则由速度时间关系有中间时刻的瞬时速度v2＝v0+a

t

2

=

2v0+at

2

＝

v0+(v0+at)

2

＝

v0+v

2

v₁为位移中点的瞬时速度，由速度位移关系有：

v

2 1

?

v

2 0

＝2a

x

2

＝v2?

v

2 1

?v1＝

v2+ v 2 0 2

由数学关系可知，

v2+ v 2 0 2

≥

v+v0

2

当v=v₀时取等号
因为题设物体做匀变速直线运动，故v≠v₀即

v2+ v 2 0 2

＞

v+v0

2

，即v₁＞v₂
所以BD正确，AC错误．
故选：BD