Question

如图，AD是三角形ABC中角BAC的平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于E，交AC于F，求证四边

如图，AD是三角形ABC中角BAC的平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于E，交AC于F，求证四边形AEDF是凌形

Answer 1

∵EF垂直平分AD，设EF交AD于O，
∴AE=DE，AF=DF，AO⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵AD平分∠BAC，∴∠EAO=∠FAO，
又AO=AO，
∴ΔAOE≌ΔAOF，
∴AE=AF，
∴AE=AF=DE=DF，
∴四边形AEDF是菱形。