Question

高一三角函数选择、填空题

选择题（请给出选择答案的理由）
1。x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=-1/5，则tanx的值是()
A.3/4 B.4/3 C.-3/4 D.-4/3
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2。满足sin(x-Л/4)≤1/2的集合是（） 【Л为派】
A.{ x | 2kЛ+5Л/12≤x≤2kЛ+13Л/12,k∈Z}
B.{ x | 2kЛ-Л/12≤x≤2kЛ+7Л/12,k∈Z}
C.{ x | 2kЛ+Л/6≤x≤2kЛ+5Л/6,k∈Z}
D.{ x | 2kЛ≤x≤2kЛ+Л/6,k∈Z}U{ x | 2kЛ+5Л/6≤x≤2kЛ+(2l+1)Л,k∈Z}
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3。若对任意实数a,函数y=5sin(2k+1/3*Лx-Л、6)（k∈N）在区间[a，a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次，则k的之是()
A.2 B.4 C.3或4 D.2或3
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填空题
4。构造一个周期为Л，值域为[1/2，3/2]，在[0，Л、2]上是减函数的偶函数f(x)=...........
题3输入错误、
函数y=5sin(2k+1/3*Лx-Л/6)（k∈N）

Answer 1

1.选【C】因为sinx+cosx=负值，，0<X<180所以X为第二象限角，而且COSX的绝对值应大于SINX的绝对值，且tanx的值小于0，故选【C】
2.选A。 π/6+2kπ≤x-π/4≤5π/6+2kπ,解出x即为A答案
3，我觉得你的y函数可能哪里写错了。
4, 周期，偶函数，马上就想到余弦函数。
周期是π，说明系数为2，值域[1/2，3/2]，上下相差1，可令同时-1，则值 可变为[-1/2，1/2]，
据此大胆猜想f(x)=1/2cos 2x+1 ,画图检验，符合条件

Answer 2

1。x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=-1/5，则tanx的值是()
A.3/4 B.4/3 C.-3/4 D.-4/3
选择C
Tanx=-3/4,x为钝角，sinx=3/5,cosx=-4/5
sinx+cosx=-1/5;

2。满足sin(x-Л/4)≤1/2的集合是（） 【Л为派】
A.{ x | 2kЛ+5Л/12≤x≤2kЛ+13Л/12,k∈Z}
B.{ x | 2kЛ-Л/12≤x≤2kЛ+7Л/12,k∈Z}
C.{ x | 2kЛ+Л/6≤x≤2kЛ+5Л/6,k∈Z}
D.{ x | 2kЛ≤x≤2kЛ+Л/6,k∈Z}U{ x | 2kЛ+5Л/6≤x≤2kЛ+(2l+1)Л,k∈Z}
由正弦函数图像知，满足sin(x-π/4)≤1/2
2kπ+5π/6<=x-π/4<=2(k+1)π+π/6
(2k+1)π+π/12<=x<=2(k+1)π+5π/12
即{x|2kπ<=x<=2kπ+5π/12}U{x|2kπ+13π/12<=x<=2(k+1)π}
以上A，B，C，D中没有

3。若对任意实数a,函数y=5sin(2k+1/3*Лx-Л、6)（k∈N）在区间[a，a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次，则k的之是()
A.2 B.4 C.3或4 D.2或3
本题中的函数不清晰

填空题
4。构造一个周期为Л，值域为[1/2，3/2]，在[0，Л/2]上是减函数的偶函数f(x)=...........
设y=sinx==>y=1/2sinx==>y=1/2sin2x==>y=1/2sin(2x+π/2)==>y=1/2cos(2x)==> y=1/2cos(2x)+1
构造成的函数为f(x)=1/2cos(2x)+1,满足题目的要求。

Answer 3

1.选【C】因为sinx+cosx=负值，，0<X<180所以X为第二象限角，而且COSX的绝对值应大于SINX的绝对值，且tanx的值小于0，故选【C】