Question

过点S引三条不共面的直线SA,SB,SC,其中∠BSC=90°，∠ASC=∠AS=60°。且SA=SB=SC=a，求证：平面ABC⊥平面

过点S引三条不共面的直线SA,SB,SC,其中∠BSC=90°，∠ASC=∠AS=60°。且SA=SB=SC=a，求证：平面ABC⊥平面BSC

Answer 1

>>ASC,BSA都是正三角形，BSC为等腰直角三角形 >>AS=BS=CS=AC=AB=a，BC=a * 根号2 >>ABC为等腰三角形 因为D为BC中点 >>AD垂直BC，SD=AD=a/2=a/2* 根号2 >>SD^2+AS^2=a^2=AS^2 >>ASD是直角三角形即AD垂直SD因为BC，SD是平面BSC上的二条非平行线 >>直线AD垂直于平面BSC