已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于点E,连接EF,
已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于点E,连接EF,求证:EF//BC...
已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点,连接BP并延长,交AC于F,连接CP并延长,交AB于点E,连接EF,求证:EF//BC
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2010-08-22
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AD△ABC的中线,
∴△ABD和△DAC面积相等,
PD△BPC的中线,
∴△BPD和△DPC面积相等,
∴△ABP和△APC面积相等,
∴△BFP和△EPC面积相等,
∴△BFC和△BEC面积相等,已知同底,必同高.
∴EF//BC
∴△ABD和△DAC面积相等,
PD△BPC的中线,
∴△BPD和△DPC面积相等,
∴△ABP和△APC面积相等,
∴△BFP和△EPC面积相等,
∴△BFC和△BEC面积相等,已知同底,必同高.
∴EF//BC
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