Question

如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，P是AD上一点，过C点作CF平行于AB，延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比

如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，P是AD上一点，过C点作CF平行于AB，延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系

Answer 1

即AD是BC是中垂线。则 BP=CP. 又由AB=AC，BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB，∠PBC=∠PCB， 所以∠ABP=∠ACP . 由CF‖AB 可得 ∠F=∠ABP， 所以∠ACP=∠F，又∠CPE是公共角 则PC:PF = PE:PC 所以 PC平方= PE × PF即 PB平方= PE × PF所以PB:PE=PF:PB