Question

抽象代数里群论的一道题完全不会，看了答案也不敢苟同，哪位大神可以帮我解决

第五题不会，要用到第三题的结论，但是囿于我智力有限解不出来，如有大神解决的话多谢了，除了这一题，还有一些关于西罗子群的题困扰我，如下面这题

如能解决真是万分感谢

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Answer 1

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

追问

多谢回答，不过感觉答非所问，麻烦给我讲解一下关联，多谢