若导函数是周期函数,原函数一定是周期函数吗?

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yyyssh
2016-03-30 · TA获得超过224个赞
知道小有建树答主
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不一定。对导数周期和原函数零点有要求。
设f'(x)=f'(x+b),f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0+b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt
也就是说要原函数是同周期的周期函数,需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零。
HannYoung
2016-03-30 · 知道合伙人金融证券行家
HannYoung
知道合伙人金融证券行家
采纳数:4017 获赞数:18734
毕业某财经院校,就职于某国有银行二级分行。

向TA提问 私信TA
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不一定啊
如: f'(x)=cosx +1 是周期函数
但 f(x)=sinx+x 不是周期函数
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