有300米长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形菜地,

问矩形的长、宽各为多少时,这块菜地的面积最大?... 问矩形的长、宽各为多少时,这块菜地的面积最大? 展开
低调侃大山
2014-02-17 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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设宽为x
长=300-2x
面积=x(300-2x)
=1/2 2x(300-2x)
2x+300-2x=300和为定值
即当2x=300-2x时,面积取最大值
此时 4x=300,x=75
长=300-75×2=150米
宽=75米
面积=75×150=11250平方米
天水铭美实验室设备
2024-11-11 广告
作为天水铭美实验室设备有限公司的工作人员,我们认为实验室台面高度的选择需综合多方面因素。一般来说,根据国际标准化组织(ISO)和我国的国家标准,实验室工作台的高度应在750毫米至900毫米之间。考虑到实验员的身高和使用习惯,台面高度通常可取... 点击进入详情页
本回答由天水铭美实验室设备提供
phl209
2014-02-17 · TA获得超过4437个赞
知道小有建树答主
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设与篱笆垂直的一边长为Xm,则与篱笆平行的一边长为(300-2x)m,则所围成的面积为S=X(300-2x)=300X-2X的平方=-2(X的平方-150X)=-2(X的平方-150X+75x75)+75x75x2=-2(X-75)的平方+11250当X=75时 面积最大 为所以当宽=75长=150时 面积最大,是11250平方米
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miyao90
2014-02-17 · TA获得超过345个赞
知道小有建树答主
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设长为x,则宽为(300-2x)/2,围成的矩形的面积是:
x(300-2x)/2=x(150-x)=-x^2+150x
这是开口向下的二次曲线,有最大值
-x^2+150x=-(x-75)^2+75*75
显然,x=75时,面积最大为75*75,即围城边长为75的正方形时面积最大
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