谁的导数是(lnx)^2dx
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解：
令lnx=t，则x=e^t
∫(lnx)²dx
=∫t²d(e^t)
=t²·e^t -∫e^t d(t²)
=t²·e^t -∫(2t·e^t)dt
=t²·e^t -2∫td(e^t)
=t²·e^t -2[t·e^t -∫e^tdt]
=t²·e^t -2(t·e^t -e^t)+C
=t²·e^t -2t·e^t +2e^t+C
=(t²-2t+2)·e^t+C
=[(lnx)²-2(lnx)+2]·x+C
令lnx=t，则x=e^t
∫(lnx)²dx
=∫t²d(e^t)
=t²·e^t -∫e^t d(t²)
=t²·e^t -∫(2t·e^t)dt
=t²·e^t -2∫td(e^t)
=t²·e^t -2[t·e^t -∫e^tdt]
=t²·e^t -2(t·e^t -e^t)+C
=t²·e^t -2t·e^t +2e^t+C
=(t²-2t+2)·e^t+C
=[(lnx)²-2(lnx)+2]·x+C
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