Question

由a的每行元素之和均为4，可知列向量'是a的属于特征值4的特征向量.怎么理解

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料

计算矩阵的特征值和特征向量

假设我们想要计算给定矩阵的特征值。若矩阵很小，我们可以用特征多项式进行符号演算。但是，对于大型矩阵这通常是不可行的，在这种情况我们必须采用数值方法。

求特征值

描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式，λ是A的特征值等价于线性方程组(A – λI) v = 0 （其中I是单位矩阵）有非零解v (一个特征向量)，因此等价于行列式|A – λI|=0[1] 。

函数p(λ) = det(A – λI)是λ的多项式，因为行列式定义为一些乘积的和，这就是A的特征多项式。矩阵的特征值也就是其特征多项式的零点。

一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。 反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。

Answer 2

你好！只要按特征值与特征向量的定义验证即可，图中以三阶阵为例。

数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量（vector）。

有方向与大小，分为自由向量与固定向量。

数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。

Answer 3

你好！只要按特征值与特征向量的定义验证即可，图中以三阶阵为例。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！