Question

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）

Answer 1

答案是： a+2b

解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，

4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，

5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，

∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），

追问

为什么这样做？