如何用配方法解ax∧2+bx+c=0的方程（详细）
解题过程:
一、方程左右两边同时除以a 得：x²/a+b/ax+c/a=0
二、配平方： x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0
即(x+b/2a)²=(b/4a)²-c
三、整理右边（通分）： (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a
四、左右开平方： (x+b/2a)=√(b²-4ac)/4a
五、移项： x=（-b±√△）/2a
注：用△代表b²-4ac
六、可得出求根公式： x=（-b±√△）/2a
扩展资料：
一、配方法：
是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。
二、在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。
由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：x=（-b±√△）/2a
这个表达式称为二次方程的求根公式。
三、用途：
①解方程
②求最值
③证明非负性
④求抛物线的顶点坐标
参考资料：百度百科-配方法
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
首先 方程左右两边同时除以a 得：x²/a+b/ax+c/a=0
然后配平方 x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0，(x+b/2a)²=(b/4a)²-c
整理右边 (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a
打开左边的平方 右边加根号 (x+b/2a)=√(b²-4ac)/4a
所以 x=（-b±√△）/2a 注：这里用△代表b²-4ac
还有这里△=b²-4ac不是求根公式，△只不过是代替b²-4ac的符号而已，是规定的。
求根公式是这个： x=（-b±√△）/2a
扩展资料：
配方法的运用：
（1）解方程。在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
例：解方程：2x²+6x+6=4
分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。
解：2x²+6x+6=4<=>(x+1.5)²=1.25
（2）求最值
例：已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。
分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。
解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4.
参考资料：百度百科——配方法
x²/a+b/ax+c/a=0
然后 配平方 x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0
(x+b/2a)²=(b/4a)²-c
整理右边 (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a
打开左边的平方 右边加根号 (x+b/2a)=√(b²-4ac)/4a
所以 x=（-b±√△）/2a 注：我这里用△代表b²-4ac
还有 给你更正你给出的△=b²-4ac不是求根公式，△只不过是代替b²-4ac的符号而已 是规定的 求根公式是这个： x=（-b±√△）/2a
如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……
能不能写在纸上发给我，谢谢。
方程左右两边同时除以a 得
x²/a+b/ax+c/a=0
然后 配平方 x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0
(x+b/2a)²=(b/4a)²-c
整理右边 (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a
打开左边的平方 右边加根号 (x+b/2a)=√(b²-4ac)/4a
所以 x=（-b±√△）/2a 注：我这里用△代表b²-4ac
还有 给你更正你给出的△=b²-4ac不是求根公式，△只不过是代替b²-4ac的符号而已 是规定的 求根公式是这个： x=（-b±√△）/2a
仔细查看了一下，感觉很惊讶。
楼上的，回答问题请认真些，不然会误导人的。
楼上给的答案是对的，但配方的时候出现了错误。
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