Question

一道初中数学题。。。

三、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90度，AD平分∠BAC交BC于D点，那么AB=AC+CD,你能说明其中的原因吗?
【希望能具体讲一下做题思路，谢谢！】

Answer 1

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90度，AD平分∠BAC交BC于D点，那么AB=AC+CD,你能说明其中的原因吗?

少一个条件△ABC为等腰三角形，不过我还是能理解的！

解：过点D作DE⊥AB
∵AD平分∠BAC
且DC⊥AC，DE⊥AB
∴CD=CE
△ACD与△AED为直角三角形
∵AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
∴AC=AE
∵DE⊥AB
∴∠ACB=∠BED
∠ABC=∠DBE
∴△ABC∽△BED
∵△ABC为等腰三角形
∴AC=AB
∴DE=BE
∵DC=DE
∴CD=BE
∴AE+BE=AC+DC
即：AB=AC+CD

Answer 2

题目有问题，应该说明是等腰三角形才对