Question

一道初中数学题。。。。。

四、如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠A=20°。将△ABC绕点C逆时针旋转α°，点B恰好落在了旋转后的对应边A'B'上时，∠α=（ ）
A.40° B.30° C.20° D50°

【希望能具体讲一下做题思路，谢谢！】

Answer 1

依题意得：∠B=70
∠B'=70
因为BC=B'C
所以△CBB'是等腰三角形
所以∠CBB'=70
所以∠ABA'=180-∠CBB'-∠CBA=180-70-70=40
所以∠BOC=40+∠A'=40+20=60【设BA交A'C于O】
所以∠BCO=180-∠ABC-∠BOC=180-70-60=50
所以所求∠a=90-∠BCO=90-50=40

Answer 2

因为∠A'=∠A=20°,
所以∠B'=70°
BC=B'C,
在等腰三角形BCB'中,∠α=180-2*70=40

选A

Answer 3

B'C=BC 可知△CBB'为等腰△ 然后∠CBB'=∠CB'B
∠CBA=∠CBB'=∠CB'B=90-20=70 可知∠BCB'=180-70*2=40
所以选A