Question

大一数学微积分，求（arcsinx）^2的不定积分，分部积分法，要过程，谢谢

大一数学微积分，求（arcsinx）^2的不定积分，分部积分法，要过程，谢谢最好以图片形式

Answer 1

用两次分部积分(详见图片)

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对不起 我分部积分真的学的很差，只会处理函数是乘积关系的。这个x在arc函数里面。为什么v是x？

就像这种不是乘积关系的而是复合函数的感觉应该怎么用分部积分？

追答

因为dv=dx
积分一下就有v=x

追问

不是，我是想问，为什么x是公式中的v。

这个公式可以这样用吗？

就是最上面那一行

追答

就是这样用的

追问

你看你用的第二个分部积分是因为u 和v'是乘积形式，但第一个并不是啊

就是想知道，不是乘积怎么还能用分部积分呢？

那该把谁看成u啥的，外层还是内层呢…

追答

第一个也是
dv=dx
udv

追问

等等

是我傻了

我明白了

v'是1

所以v是x

是吧

追答

追问

就是这样，抱歉耽误你这么久，非常感谢。

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😍😍😍

Answer 2

详情如图所示，

有任何疑惑，欢迎追问