Question

已知数列an满足a1=1/5,且当前n>1,n∈N※时，有an-1/an=(2an-1)+1/1-2an. 1.求证数列1/an 为等差数列

2.试问a1xa2是否是数列(an)中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由

an-1:n-1是一起的，都为a的下标；an同理

Answer 1

an-1/an=(2an-1)+1/1-2an
等式两边同乘an(1-2an)并化简得：
an-1-an=4*an*an-1 即：
1/an-1/an-1=4 故{1/an}是等差数列且 1/an=4n+1
得：an=1/(1+4n)
(2)a1=1/5,a2=1/9 a1xa2=1/45 假设为an的第k项 则；45=1+4k
得k=11，即a1xa2是an中的第11项。